Re: странный аттрактор

["Klein" <klein@zen.ru>]

Привет! :))))

-----Исходное сообщение-----
От: Anna Egorova <ankorr@akm.ru>
Кому: klein-by@yahoogroups.com <klein-by@yahoogroups.com>
Дата: 3 апреля 2001 г. 11:46
Тема: Re: [klein-by] странный аттрактор


>Привет, товарищ Пух! :-))) Вот странное впечателение на меня произвела эта
>твоя лекция :-)) С одной стороны ВСЕ понятно, тогда как, если остановиться
Й
>конкретно притормозить на конкретной фразе - понимаешь, что не понятно ни
>то, ни другое, и что вообще не можешь себе представить, о чем речь :-)))
>Знаешь, я думаю это не просто "иллюзия понимания" :-))), а, примерно,
>процесс понимания в целом, видения как бы сверху, тогда как в деталях, при
>приближении, ты понимаешь, что в деталях ты полный профан :-)) Поэтому буду
>прояснять вопросы по деталям, поскольку в целом мне очень интересно :-))
>"Странный аттрактор" - это по-моему, очень важно :-))) Серьезно. :-))
>Итак.
>
>----- Original Message -----
>From: Pooh <vvs@barrt.ru>
>To: <klein-by@yahoogroups.com>
>Sent: Tuesday, March 27, 2001 9:06 PM
>Subject: [klein-by] странный аттрактор
>
>
>> Пусть теперь система будет не
>> с одной степенью свободы, а с двумя. Тогда ее состояние
>> будут характеризовать не одна координата и одна скорость,
>> а две координаты и две скорости. Например, два маятника
>> связаны пружинкой, через которую обмениваются энергией.
>> Теперь фазовая плоскость станет фазовым пространством,
>> причем - четырехмерным. Нет смысла представлять это наглядно,
>> надо лишь осознать:  чтобы точно определить
>> наше положение в таком пространстве нужны не два числа,
>> а четыре. Т.е. мы купили билет в кино, а там номер ряда, номер места,
>> номер этажа и номер сепульки. :) Только и всего.
>> Но речь сейчас вот о чем.
>> Даже если фазовое пространство всего трехмерное, фазовая траектория
>> получает возможность выбраться с плоскости в третье измерение.
>
>Вот слушай, "фазовое пространство", "фазовая траектория"... Я правильно
>понимаю, что эти термины обозначают некую линию (в плоскости или в
>пространстве), некий путь движения (притяжения - чего?). Причем
>констатируемый нами (исследователями) искусственно, ну типа
>откладываемый-проецируемый на бумаге...? Или же реально существующий такой
>""желобок""- путь, по которому движутся реальные частицы (?).
>
>> И существуют системы вот с какой особенностью:
>> Начало координат
>
>Вот "координаты" - они нами рисуются на бумаге или реально существуют в
>живом пространстве?
>
>-неусточивое состояние равновесия, из него фазовые
>> траектории
>> разбегаются. Мы поедем вдоль такой траектории
>> как на американских горках и выедем
>> в пространство,
>
>"Выедем в пространство" - откуда? Из плоскости??? Непонятно... Как могут
>"американские горки" начинаться из плоскости...? Да, и пару слов о
>"неустойчивом состоянии равновесия" - где оно существует, при каких
условиях
>и по каким причинам.
>
>но там, в пространстве, система поведет себя так,
>> что нас снова потянет назад, к началу.
>
>Пчему??? Что за закон? Почему нас (кого - частицы? в реальном... чем?
>:-)))))) нас тянет обратно?
>
>Если бы мы ехали по рельсам,
>> то неизбежно вернулись бы в то же самое место, откуда начинали
>> движение - и повторили бы все заново. Получился бы простой
>> предельный цикл
>
>Что такое "простой предельный цикл"?  (Пух, может ты раньше и объяснял уже
>это, но скажи еще раз, плз... потому что все-таки, вещи непростые. Физика,
>понимаешь, не последнее дело.. :-)))))
>
>- только в пространстве, а не на плоскости.
>> Однако наши рельсы - фазовые траектории - бесконечно тонкие,
>> их бесконечно много и в некоторых системах, двигаясь вдоль
>> фазовой траектории при возвращении к началу движения,
>> мы вернемся не совсем в то же самое место.
>
>Типа нас "прертянет" на соседнюю фазовую траекторию, а мы и не заметим?
>:-))) Что уже движемся по параллельной? :-)) И будем думать, что по той же?
>:-)) И опять же - почему мы возвращаемся? :-))) "Вернемся не совсем в то же
>самое место" - это случайный-непроизвольный "сбой-сползание" системы, или
>закономерность? :-)).
>
>> Вблизи неустойчивого состояния равновесия - фазовые траектории -
>> разбегающиеся спирали. И даже если в некоторой области две спирали
>> близки друг к другу, с течением времени, поскольку они разбегаются,
>> точки, принадлежащие этим спиралям будут довольно далеки.
>> Физически это соответствует другой последовательности состояний
>> системы. Таким образом, если мы вернемся не совсем туда,
>> откуда начинали, даже если совсем чуть-чуть не туда,
>> то и новый виток наших американских горок будет совсем
>> иной.
>
>В смысле - даже если "совем ЧУТЬ-ЧУТЬ" не туда, все равно - итог будет
>СОВСЕМ иной? Да? :-))) Жуть, как интересно! :-)))))) Ух.. :-))) Значит,
мы -
>как сознательные ;-)) точки фазовых траектори - должны СТРЕМИТЬСЯ попасть
>"чуть-чуть" не туда? Если мы видим, что наш "фазовый цикл" стал уж совсем
>"простым" и "предельным", точнее простым и одинаковым до предела? :-))) Или
>ВСЕ РАВНО не избежать перемещения не соседнюю орбиту? Ведь в физике
>НЕВОЗМОЖНО (?) чтобы точка каталась туда-сюда все всремя ПО ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ
>фазовой траектории?? :-)) Или как, Пух? :-))) Ух... :-))
>
>То есть мы снова уедем от состояния равновесия
>> и снова вернемся, но уже опять не совсем туда, так что
>> потом снова поедем по новой кривой.
>
>То есть это закон? Что "уже опять не совсем туда"? И для кого-чего? :-)))
>
>> И будем так двигаться бесконечно, то приближаясь,
>> то удаляясь от начала координат.
>
>То есть ВОКРУГ начала координат? Какой тогда смысл наших вечных смещений
>"чуть-чуть не туда", если мы все время, все равно, вращаемся вокруг начала
>координат и никуда (?) не вылетаем? :-)) Или как? :-))
>
>Одновременно
>> притягиваясь к нему и отталкиваясь от него.
>> Траектория, вдоль которой мы поедем, будет выглядеть
>> как спутанный клубок ниток вокруг начала координат.
>> Это и есть странный аттрактор.
>
>Ну и ну... :-)))) Что же такое, блин, странный аттрактор? :-))))) Ничего не
>понятно... :-))))))
>
>> Странный, потому что он
>
>Он - это кто???? Пух, ну помоги.. :-)))
>
>не притягивающий и не отталкивающий,
>> а одновременно - и то и другое, в то же время ни то, ни другое.
>
>А что же он??? :-))))))))))
>
>> Изменения состояния системы в этом случае будут
>> ВЫГЛЯДЕТЬ как случайный, непредсказуемый процесс.
>> Парадокс в том, что такое оказывается возможно в системах,
>> в которых нет никаких случайных параметров.
>
>А вот здесь чуть поподробнее... :-)))) В системах, в которых не никаких
>случайных параметров (примеры, плз...), возможно полявления ЯКОБЫ
>непредсказуемого процесса? А какой этот процесс на самом деле, а Пух?
:-))))
>
>> Единственной случайностью является самая первая
>> флуктуация - случайный импульс в начале движения,
>> который и определяет дальнейшее поведение системы.
>
>Ах, вот она - единственная случайность... :-)))) Примеры, Пух, будь добр
>:-))) Система, не имеющая ни одного случайного параметра, вдруг получает
>случайный толчок, и что же с ней происходит? :-))
>
>> Поведение системы на самом деле предопределено,



Нет. Не согласен! :)))))


>> то есть если известны начальные условия, то
>> эту кажущуюся случайность можно предсказать.
>> Однако начальные условия в силу случайности
>> первого импульса - малейшей флуктуации - как правило
>> неизвестны, так что в системе с неслучайными
>> параметрами возникает случайный процесс.
>> Порядок обращается в хаос.
>> Который на самом деле не настоящий хаос,



Этот хаос - настоящий. :))) ...Представляю отчетливо, что странный атрактор
и канторовы множества - это одно и то же, если рассматривать под
микроскопом. :))) Т.е. - это и есть настоящий хаос.


>> потому что при знании начальных условий
>> поведение системы может быть предсказано.

>Имеется в виду, если мы знаем "характеристики" случайного первого импульса?
>Примеры, плз.... -))
>
>> Всем привет и спасибо!
>
>О, да :-))) Привет и спасибо! :-)))
>
>> Пух.
>
>Аня.


Привет, Пух! Привет, Аня!
Клейн.