Re: странный аттрактор

["AlexSilver" <sashapo@mail.ru>]

От: Pooh <vvs@barrt.ru>
Отправлено: 5 апреля 2001 г. 23:21

Привет, Pooh!
Привет всем!
> > > > А можно вот так попроще, к примеру...
> > > > Я взял пиалу, кинул туда шарик и он там шандарахается со стороны в
> > > сторону -
> > > > это будет "странный аттрактор" или я неправильно понял?
> > > Нет, это не будет странный аттрактор несмотря на кажущуюся
> > > хаотичность движения. Это система с одним устойчивым
> > > состоянием равновесия - в центре пиалы (если дно у нее круглое),
> > > так что он пошандарахается и остановится. Причем, можно даже
> > > установить закон такого шандараханья, если построить
> > > модель поверхности дна пиалы. То есть записать формулу,
> > > по которой можно определить положение шарика в пиале
> > > в любой момент времени. (если известно место, с которого
> > > он начал движение и начальная скорость). А если допустить,
> > > что трение отсутствует, и энергию шарик не теряет,
> > >  то он будет описывать в пиале одну и ту же замкнутую траекторию,
> > > какой бы сложной она ни была.
> > > И никакой непредсказуемости в движении не будет.
> > > Странный аттрактор возникает только в системах с внутренним
> > > источником энергии, в системах автоколебательных,
> > > и далеко не во всех.
> > > Чтоб хаос превратился в порядок - нужна энергия.
> > > Чтоб порядок превратился в хаос - нужна энергия.
> > > Когда шарик катается в пиале - единственный энергообмен,
> > > который происходит - это рассеяние энергии из-за трения.
> > Ок. Разница понятна. Теперь мы запускаем туда же шарик с внутренним
> > моторчиком ;)))
> > Предположим, внутри нашего шарика принудительно вертится еще один
шарик -
> > это уже будет странный аттрактор?
> На самом деле - не знаю.
> Все будет определяться параметрами шариков, их моторчиков,
> кривизной дна пиалы. Без сколько-нибудь точного количественного
> анализа (записи уравнений и т.д.) нельзя дать ответ.
> Может и возникнет хаос при определенных условиях.
> А может никогда не возникнет.

Вот я бы и хотел увидеть разницу на простом и наглядном примере.
Сложно мне въехать в то, что ты там написал.
Предположим, что внутри шарика находится маятник с амплитудой
180град. и если шарик просто лежит на столе то будет кататься
туда-сюда, как Ванька-встанька. Отношение амплитуды движения
шарика по сфере к амплитуде маятника, например, кратно.
Ну, скажем, 1/28. В начальной точке запускаем шарик так, чтобы
движение внутреннего маятника было перпендикулярно движению
шарика по сфере. Силой трения пренебрегаем. И что получится?
--
AlexSilver
http://talk.ru/forum/talk.ru.silver/