Re: странный аттрактор

["Pooh" <vvs@barrt.ru>]

Привет всем!
Привет, Алекс!

----- Original Message -----
From: AlexSilver <sashapo@mail.ru>
To: <klein-by@yahoogroups.com>
Sent: Saturday, April 07, 2001 2:05 PM
Subject: Re:  странный аттрактор


> От: Pooh <vvs@barrt.ru>
> Отправлено: 6 апреля 2001 г. 22:14
>
> Привет, Pooh!
>
> Привет всем!
> > Привет всем!
> > Привет, Алекс!
> > From: AlexSilver <sashapo@mail.ru>
> > Sent: Friday, April 06, 2001 4:05 PM
> > Алекс:
> > > > > Предположим, внутри нашего шарика принудительно вертится еще один
> > > > > шарик - это уже будет странный аттрактор?
> > Пух:
> > > > На самом деле - не знаю.
> > > > Все будет определяться параметрами шариков, их моторчиков,
> > > > кривизной дна пиалы. Без сколько-нибудь точного количественного
> > > > анализа (записи уравнений и т.д.) нельзя дать ответ.
> > > > Может и возникнет хаос при определенных условиях.
> > > > А может никогда не возникнет.
> > Алекс:
> > > Вот я бы и хотел увидеть разницу на простом и наглядном примере.
> > > Сложно мне въехать в то, что ты там написал.
> > > Предположим, что внутри шарика находится маятник с амплитудой
> > > 180град. и если шарик просто лежит на столе то будет кататься
> > > туда-сюда, как Ванька-встанька. Отношение амплитуды движения
> > > шарика по сфере к амплитуде маятника, например, кратно.
> > > Ну, скажем, 1/28. В начальной точке запускаем шарик так, чтобы
> > > движение внутреннего маятника было перпендикулярно движению
> > > шарика по сфере. Силой трения пренебрегаем. И что получится?
>
> Pooh:
> > Думаю, что будет движение по сложной, но замкнутой траектории.
> > Думаю, что хаоса не будет.
> > Но - чтобы ответить однозначно - надо задачу решать.
> > А я все не могу понять, какой пример простой и наглядный  ты хочешь
> увидеть?
> > Разницу между чем и чем? Между порядком и хаосом?
>
> Разницу между УСЛОВИЯМИ возникновения порядка и хаоса.

Ответить со знанием дела - не могу. Я сам дальше не очень компетентен.
А главное, дать такой ответ на этот вопрос вроде: "при таких-то условиях
возникает порядок, а при таких-то - хаос" для произвольной системы,
по-моему, вообще нельзя. Все очень конкретно.
Те же ячейки Бенара - при одной температуре - порядок, при другой - хаос.
В чем разница между этими температурами?
А если радиотехнический пример брать - там надо всякие емкости,
сопротивления
подбирать определенным образом. При одних значениях - одно поведение
системы,
при других - совершенно другое. А разница вроде только количественная.
Вообщем тут пока я и сам не знаю, в чем НАСТОЯЩАЯ причина.

>
> > Сложность в том, что механическую систему простую (из маятников и
> шариков),
> > в которой мог бы возникать хаос - придумать нелегко.
> > Я с ходу - не могу. В книжках примеров - не встречал.
> > Приводят примеры обычно либо электрические - с полупроводниковыми
> > элементами,
> > либо вообще математические - вот, мол, система уравнений, приводящая к
> > хаосу.
> > Либо вот пример с ячейками Бенара, когда жидкость снизу подогревается,
> > и движение молекул сначала упорядочивается, затем разупорядочивается.
>
> И то и другое и третье - это абстракции, которые каждый представляет
> в образах по своему. Неужели нельзя создать модель хаоса при наличии
> системы уравнений? Хочу видеть хаос! Точнее разницу между условиями.

Про разницу написал выше.

> --
> AlexSilver

Привет и спасибо!
Пух.