[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

Re: Про энергию



Привет всем!
Привет, Сергей!

Прошу прощения за углубление в физические
и математические тонкости, но в данном случае -
чтоб объяснить Сергею его ошибки - без них не обойтись.

----- Original Message -----
From: Сергей Кондратюк <breeze2@ukr.net>
To: <klein-by@yahoogroups.com>
Sent: Friday, February 02, 2001 6:43 PM
Subject: Re: Про энергию


>
> Здравствуйте!
>
> ----- Original Message -----
> From: Pooh <vvs@barrt.ru>
> To: <klein-by@yahoogroups.com>
> Sent: Friday, February 02, 2001 12:15 PM
> Subject: [klein-by] Про энергию
>
>
> > Привет всем!
> > Привет, Сергей!
> >
> > ----- Original Message -----
> > From: Сергей Кондратюк <breeze2@ukr.net>
> > To: <klein-by@yahoogroups.com>
> > Sent: Friday, February 02, 2001 2:45 PM
> > Subject: Re: [klein-by] Лекция 4
> >
> >
> > >
> > > ----- Original Message -----
> > > From: Pooh <vvs@barrt.ru>
> > > To: Школа <klein-by@yahoogroups.com>
> > > Sent: Thursday, February 01, 2001 5:58 PM
> > > Subject: [klein-by] Лекция 4
> > >
> > >
Пух:
> > > > Рассмотрим, что делает человек, пытающийся раскачать качели,
> > > > сидя или стоя на них. Если он сидит, то он периодически то
> > > > отклоняется назад как можно дальше, то выпрямляется.
> > > > Если стоит - то приседает, то встает. И в том и в другом случае
> > > > этими действиями человек смещает центр тяжести системы, частью
которой
> > он
> > > > является, встав на качели и увеличив таким образом их массу.
> > > > При этом всегда человек старается поднять центр тяжести, когда
> > > > качели находятся в крайних положениях, и опустить его, когда
> > > > качели проходят самую нижнюю точку. Что при этом происходит?
> > > > Мы уже говорили о том, что в процессе колебаний происходит
> > > > постоянное превращение кинетической энергии (энергии движения)
> > > > в потенциальную (энергию в поле притяжения Земли)
> > > > и наоборот. Когда качели на мгновение останавливаются в крайнем
> > > > положении вся энергия превращена в потенциальную, кинетическая
> > > > энергия равна нулю, потому что скорость равна нулю. И если в этот
> > > > момент центр тяжести приподнять, то потенциальная энергия
> > > > увеличится еще немного.
> > >

Сергей:
> > > Потенциальная энергия есть энергия разности потенциалов. В нашем
> случае -
> > > это разность высот центра масс в крайнем и среднем положении маятника.
> > Если
> > > при изменении длины маятника его угол отклонения не меняется, то
> > уменьшение
> > > длины приводит к уменьшению разности высот и, следовательно, к
> уменьшению
> > > энергии маятника.
> > >
> > > Так что все наоборот. Присаживаться надо в крайних положениях. Об этом
> > > говорит и память детства:)))
> > >
> >

Пух:
> > 1) Потенциальная энергия есть энергия, зависящая от положения тела
> > во внешнем силовом поле. (В этом конкретном - механическом - примере).
> > Чем дальше от Земли - тем больше энергия.
>

Сергей:
> Конкретно в твоем примере человек меняет свое положение дискретно - в
> крайних и средних положениях маятника. Такое движение выглядит так:
> 1) человек привстает в крайнем положении маятника,
> 2) человек не меняет своего положения, короткий маятник ускоряется,
> 3) человек приседает в среднем положении маятника,
> 4) человек не меняет своего положения, длинный маятник замедляется.
> Й Ф.Д.
>
> Нам достаточно посмотреть, какую энергию тратит "человек" в этой системе,
> чтобы понять, что происходит с энергией системы в целом. Предположим,
> человек приседает на расстояние h вдоль радиуса маятника. Тогда в фазе (1)
> он тратит энергию, чтобы поднять свой вес на высоту h * cos(a), где a -
угол
> отклонения маятника. В фазе (3) он "приобретает" энергию, приседая на
высоту
> h. Таким образом, он тратит меньше чем приобретает, следовательно,
забирает
> энергию из системы. Если еще учесть, что приседать ему помогает
центробежная
> сила, мы увидим, что забирает он еще больше.
>

Пух:
В тот момент, когда человек в нижней точке приседает, качели
( маятник) НЕ ЗАМЕДЛЯЮТСЯ.
Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости.
Но скорость ВОЗРАСТАЕТ, когда человек приседает.
Сергей! Если ты знаком с законами движения
по окружности (а качели движутся по окружности), то должен знать,
что скорость (квадрат которой и определяет кинетическую энергию)
равна произведению угловой скорости на радиус окружности, по которой
движется тело (v=wr). В момент приседания угловая скорость не меняется,
но радиус окружности возрастает, так что возрастает скорость качелей,
а значит и кинетическая энергия. Так что потеря потенциальной энергии
в нижней точке скомпенсирована ростом кинетической.
Сергей! Даже если считать кинетическую энергию (КЭ)
как энергию вращательного движения, все точно так же.
КЭ вращательного движения равна моменту инерции
системы (надеюсь, знаешь, что это такое, раз споришь)
умножить на квадрат угловой скорости пополам.
Но момент инерции системы УВЕЛИЧИВАЕТСЯ,
когда человек приседает, так что в нижней точке
качелей кинетическая энергия увеличивается.

Для справки тем, кому интересно:
Обычная скорость измеряется в метрах в секунду и кинетическая энергия
в любой момент времени равна произведению массы тела на квадрат
этой скорости, деленной пополам. Этому всех еще в школе учили.
Угловая скорость для движения по окружности равна углу,
который описывает радиус этой окружности, проведенный
к телу, в секунду. Связь этих скоростей такая (еще раз) - обычная скорость
равна угловой, умноженной на радиус окружности.

> >
Пух:
> > 2) "уменьшение длины приводит к уменьшению разности высот" -
> > неправильно. Для иллюстрации неправильности вынужден приложить
> > картинку (pic.jpg), из которой ясно видно, что разность высот H при
> > укороченном
> > маятнике больше, чем h при удлиненном.
>

Сергей:
> На этой картинке Н - это не разность высот укороченного маятника.

Пух:
А что же это?
Под "разностью высот" я в данном случае понимаю разность
между вертикальной координатой (высотой) маятника в крайней
точке и вертикальной координатой маятника в нижней точке.
Еще раз: потенциальная энергия тела в поле силы тяжести тем больше,
чем выше над Землей находится тело. В школе всех опять же
учили, что она равна произведению массы тела на ускорение
свободного падения (которое g=9,8) и на высоту тела над Землей.
Ну видно же на картинке, что в крайнем правом положении
шарик, нарисованный штриховой линией, обозначающий
маятник с более КОРОТКИМ подвесом, ВЫШЕ шарика,
нарисованного сплошной линией.
Сергей! Да ты ведь и сам говоришь (см. выше), что
человек "тратит свою энергию", чтоб поднять себя повыше.
Человек тратит - система приобретает. Энергия никуда
просто так не потратится.
А в нижней точке система не теряет энергию,
когда человек приседает,
потому что увеличивается ее кинетическая составляющая.
Так что в целом баланс энергии для системы положительный.
Энергия в системе растет.


> >
Пух:
> > 3) Память детства она, конечно... Только следует иметь в виду, что
> > в модели, которую я описывал, человек приседает и встает МГНОВЕННО.
> > Чего на самом деле, конечно, быть не может. Мы НАЧИНАЕМ приседать -
> > да - еще тогда, когда качели отклонены от вертикали существенно.
> > НО - обязательно так, чтобы в момент прохождения точки вертикального
> > положения качелей, центр тяжести (центр масс, конечно, говорить
> правильнее,
> > привет, Сергей!) был как можно ниже. И память детства это подтверждает.
> > Чаще всего мы качаемся сидя. Вспомните - в момент наивысшей скорости,
> > когда качели проходят нижнюю точку - мы откидываемся назад сильнее
всего.
>
Сергей:
> Мы рассматриваем случай, когда мы качаемся стоя.

Пух:
Ну а в чем разница-то - сидя или стоя?
Суть все равно одна - поднял центр масс, опустил, поднял, опустил.
Сергей, ну будешь ты стоять на качелях,
а не сидеть, все равно - в нижней точке качелей
ты будешь стараться быть как можно ниже, то есть
приседать. Ты или попробуй внимательно
покачаться на качелях или задачку на бумаге реши.
Как положено. Сам все увидишь.
Если соберешься решать - пришли мне решение. Обсудим.

Привет тебе, Сергей!

И всем привет!

Пух.
//////////////////////////////////


> /////////////
> > Если
> > > при изменении длины маятника его угол отклонения не меняется, то
> > уменьшение
> > > длины приводит к уменьшению разности высот и, следовательно, к
> уменьшению
> > > энергии маятника.
> /////////////
>
> > Даже голову запрокидываем. А когда качели выносят нас далеко вперед -
> > надо выпрямиться - поднять центр тяжести, чтоб потом опустить его снова.
> > Советую проверить на практике.
> >
> >
> > >
> > > Привет, Пух.
> > >
> > > Сергей.
> > >
> >
> > Привет, Сергей!
> > Привет всем!
> >
> > Пух.
>
> Привет, Пух.
>
> Сергей.









Home | Date Index | Thread Index | Author Index

Klein-by Mailing List Archive
Febrary 2001