[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

Лекция 3



Привет всем!

Перерыв немного затянулся, наконец, продолжаем.


Вынужденные колебания. Силовое воздействие.

До сих пор мы говорили о свободных колебаниях, то есть о процессах,
протекающих за счет некоторого запаса энергии,
сообщенного системе в начальный момент. И этим внешнее
воздействие ограничивалось, далее система предоставлена самой себе.
Теперь мы обсудим, что происходит в случае постоянного внешнего воздействия.
Внешнее воздействие разделяют на два типа: силовое и параметрическое.
Суть разделения - в способе воздействия на систему. В случае силового
воздействия сила действует на всю систему целиком (берем маятник рукой и
раскачиваем).
В случае параметрического воздействия сила действует таким образом, что
меняется только один из параметров системы, система же в целом воздействию
не подвергается. Типичный пример параметрического воздействия -
самораскачивание на качелях. Подробнее о параметрическом воздействии -
далее.
Сначала - о силовом.
Главное, что следует знать, это то, что реакция системы на действие внешней
силы в основном определяется не величиной этой силы,
то есть не ее амплитудой, а ЧАСТОТОЙ.
Наверное каждый когда-нибудь раскачивал качели рукой, стоя на земле.
Поэтому каждый в принципе знает, что делать это нужно определенным образом -
в такт. Иначе говоря, легче всего раскачать систему, действуя с той
частотой, с
которой в ней совершались бы свободные колебания, будь система
предоставлена сама себе.
Конечно, можно раскачать качели и с другой частотой. Однако при одинаковой
амплитуде внешней силы, амплитуда колебаний качелей будет наибольшей, причем
существенно, именно на частоте собственных свободных колебаний.
Это явление - увеличение амплитуды колебаний при совпадении частоты
внешней силы и собственных колебаний - называют резонансом.
Поэтому иногда частоту свободных колебаний называют резонансной частотой.
Итак, при силовом воздействии в системе всегда возникают колебания на с той
же самой частотой, что и частота внешней силы. Однако амплитуда возникших
колебаний
зависит в первую очередь от соотношения частоты внешней силы и частоты
свободных колебаний. Если эти частоты совпадают или близки друг другу -
наступает резонанс - амплитуда вынужденных колебаний существенно возрастает
даже при очень малой амплитуде внешеней силы. Даже очень тяжелые
качели можно раскачать довольно слабыми подталкиваниями, если подталкивать
с нужной частотой. Причем в идеальной модели - в системе без потерь
энергии - при наступлении резонанса амплитуда растет неограниченно
до бесконечности. В действительности из-за наличия потерь энергии в системе,
амплитуда вынужденных колебаний при силовом воздействии всегда конечна.
Но при наступлении резонанса она намного больше, чем во всех других случаях.
Попробуйте раскачать качели с большой частотой, очень быстро дергая их
взад-вперед. Даже если вы приложите значительные усилия амплитуда
установившихся колебаний будет меньше, чем если бы вы раскачивали их
с нужной частотой, прилагая малые усилия.

Вот вкратце все о силовом воздействии.
О параметрическом хотел писать здесь же и уже начал, но что-то
большой объем информации получается. Так что отложил до
следующей лекции. Обещаю не затягивать.

Всем привет и спасибо!

Пух.





Home | Date Index | Thread Index | Author Index

Klein-by Mailing List Archive
January 2001