Re[2]: Частота колебаний системы

[Anatoly Vostrjakov <vostrjakov@mail.ru>]

Здравствуй, Пух!

>> P> Пух:
>> P> Давайте еще раз взглянем на часы (см сообщение "часы" с файлом clock)
>> P> и посмотрим что от чего в них зависит, и как управлять процессом.
>> P> Во-первых частота колебаний определяется самим маятником и равна
>> P> практически его собственной частоте. То есть частоте, с которой он
P> совершал
>> P> бы свободные колебания.
>>

Анатолий:
>>   Вот! Вот оно! :))) Давно хотел спросить. Пух, никак не могу для себя
>> понять: почему частота колебаний системы определяется самой же
>> системой? Почему так? Как-то научно это обьяснить можно? Сам пробовал
>> с маятником. И это действительно так, но не могу объяснить.
>>

Пух:
P> Частота колебаний определяется самой системой
P> только в том случае, если система линейная.
P> То есть ее параметры не зависят от состояния системы.
P> Физически это приводит к тому, что сила, возвращающая
P> систему в положение равновесия, линейно зависит от координаты.
P> То есть эта сила численно равна расстоянию от положения равновесия,
P> умноженному на некоторый коэффициент. В такой модели
P> с отклонением маятника от вертикали сила, стремящаяся вернуть его обратно,
P> растет пропорционально расстоянию. Поэтому получается,
P> что отклоняя маятник на разные углы, мы будем получать
P> одно и то же время прохождения маятника от одного
P> крайнего положения до другого. Для маятника это справедливо
P> лишь для небольших углов отклонения от вертикали.
P> Если угол большой, то маятник нельзя рассматривать
P> как линейную систему, потому что в таком случае
P> возвращающая сила зависит от угла отклонения
P> уже НЕлинейно. Тогда  частота зависит и от угла
P> отклонения тоже. Для маятника - чем больше амплитуда,
P> тем меньше частота. А есть электрические системы,
P> в которых частота колебаний растет с увеличением амплитуды.
P> Таким образом для модели часов, в которой маятник
P> совершает малые колебания, так что его можно считать
P> линейной системой, частота определяется только маятником
P> (а точнее, физической величиной "момент инерции").
P> Если амплитуда колебаний маятника большая,
P> то линейная модель неприменима, так что надо учитывать
P> изменение частоты в зависимости от амплитуды.
P> А тогда частотой маятника можно управлять и
P> с помощью изменения массы гири, например.
P> Потому что масса гири определяет количество энергии,
P> сообщаемой маятнику в течение одного периода колебаний.
P> Изменяя эту энергию, можно менять амплитуду колебаний,
P> а следовательно и частоту.

P> Ответил ли я, Анатолий?
P> Если нет  - спрашивай еще, пожалуйста.

  Сорри  за  задержку. Вот нашел наконец время почитать и твой ответ. Не
скажу что я до конца понял. Не могу никак умом перейти от:

"Частота  колебаний  определяется  самой системой только в том случае,
если  система  линейная.  То есть ее параметры не зависят от состояния
системы."

к следующему предложению:

"  Физически  это  приводит  к  тому, что сила, возвращающая систему в
положение равновесия, линейно зависит от координаты."

  Если согласиться с этим, то дальше понятно.


Спасибо за разъяснения,
Анатолий Востряков               
Mailto: vostrjakov@mail.ru