[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

ответы



Привет всем!
Привет, Клейн!
Привет Petrov, Аня, Шамайка!

Отбиваюсь:

Petrov:
>Мне кажется, что если толкнуть маятник "сильно" и он вернется в
>исходное положение (качнется влево, потом вправо и вернется в центр) за
>скажем 5 секунд - частота соответственно будет = 1/5,
>а если толкнуть его же "слабо", маятник вернется за 2 секунды (частота
>= 1/2). т.е. зависит-таки от начальных условий

Отличный мысленный экперимент! Все именно так и происходит.
Однако дело в том, что маятник можно считать линейной системой
только при очень небольших углах отклонения от вертикали -
не больше 5 градусов примерно. И в этих пределах (границах)
маятник возвращается к исходному состоянию за одно и то же время.
В этих пределах сила, возвращающая маятник к положению равновесия
(она складывается из силы тяжести и силы, действующей со стороны подвеса),
прямо пропорциональна углу отклонения, то есть зависит от него линейно.
Как только мы отклоняем маятник на большой угол (или сильно толкаем его),
границы рассмотрения нужно менять - иначе теория будет противоречить
опыту. При больших углах возвращающая сила меняется уже не
прямо пропорционально углу, а по более сложному, нелинейному, закону.
Зависимость частоты колебаний от амплитуды (начальных условий) -
это общее свойство процессов в нелинейных системах, называемое
неизохронностью. Я об этом хотел говорить потом, когда дойдем до
нелинейных систем.

Пух:
>> Подумайте теперь, так ли уж сильно отличаются колебания с постоянной
>> амплитудой и частотой от состояния покоя? Ведь в системе
>>НИЧЕГО НЕ ПРОИСХОДИТ с точки зрения развития процесса.
Аня:
>:-)) А это зависит от того, с чьей позиции смотреть :-))... Если "философа"
>:-), определяющего "покой" как отсутствие развития=приобретения процессом
>каких-либо новых, ранее не бывших, характеристик, ну, можно сказать тогда -
>"покой". А вот если сидит на этом грузике маленький какой-нибудь
>десятиклеточный организм, чувствительный к воздушным потокам, и его носит
>туда-сюда, ветер в ушах свистит, и нет этому конца - вечно! Покой... :-)

В том-то и дело, что носит его туда-сюда, и ветер в ушах свистит - вечно.
По-моему, десятиклеточному организму это быстро надоест.
Утром -на работу, вечером - с работы. Украл - выпил - в тюрьму, украл -
выпил - в тюрьму.
"И я пишу песни все время одни и те же. Хочется сделать шаг." (с) БГ

Шамайка:
>Знаешь, а ведь первый вариант - колебания с постоянной амплитудой и
частотой- подобен динамическому равновесию.
>А второй - состояние покоя- статическому равновесию. ВООБЩЕ, конечно, эти
варианты не отличаются, а вот... как сказать... >механизмы что ли "похожести
с точки зрения развития процесса" различны....

Не смог понять, что такое "механизмы похожести с точки зрения развития
процесса".
Пояснишь, тогда смогу прокомментировать.


Всем спасибо и привет!

Пух.












Home | Date Index | Thread Index | Author Index

Klein-by Mailing List Archive
January 2001