Re: Гиперкуб

[VT <vt@zen.ru>]

Привет!

On Wed, Nov 28, 2001 at 01:57:44PM +0300, Valera wrote:
> Wednesday, November 28, 2001, 11:58:16 AM, you wrote:
> >>
> >> >> На рисунке 2 дана развертка гиперкуба. Там - 8 трехмерных кубиков,
> ГК> граней
> >> >> гиперкуба. А на рисунке 4 проекция гиперкуба. Там - 7 трехмерных
> ГК> кубиков,
> >> >> граней гиперкуба. Куда делся один кубик?
> >>
> >> >Там вроде все на месте. Внутри кубик, снаружи кубик
> >> > и их грани соединены 6
> >> >кубиками, которые на кубики-то и не похоже вовсе (пирамидки усеченные).
> >>
> >> "Снаружи кубик" - это формализм! Внутри кубик - да. К нему присоединены
> ГК> еще
> >> 6 кубиков "которые на кубики-то и не похоже вовсе, пирамидки усеченные". И
> >> все. Где еще кубик? Ну, получается формально, что "снаружи кубик"...
> ГК> Возьми
> >> развертку 3-х мерного куба и сверни ее в куб. Возьми развертку 4-х мерного
> >> куба (гиперкуба) и сверни ее в гиперкуб. Что получится? Куда девается 8-й
> >> кубик?
> 
> ГК> 8-й кубик (внешний) находится в параллельной вселенной.
> ГК> На самом деле на этой проекции он как-бы наизнанку вывернут, потому что в
> ГК> своей параллельной вселенной он выглядит точно также, как и внутренний
> ГК> кубик в нашей (в том смысле, что 6 боковых кубиков строятся на его гранях
> ГК> наружу).

Точно, формалистический кубик совпадает по форме с восьмым мнимым кубиком,
а по сути им не является. Его невозможно нарисовать - получается какая-то
белиберда внешне не отличимая от кубика :))
Проще всего вывернутость заметить если строить все кубы не искаженными
(в смысле пирамидкости) - "внутрь" внешнего, тогда "внутренний" "совпадет"
с внешним но будет вывернут.

> Угу. Если смотреть из этой параллельной вселенной, то этот кубик будет
> внутри, а "наш" исчезнет. А промежуточные кубики (прикольно!) в нашей
> вселенной только одной гранью находятся.
> 
> Нет, ни фига!!! Только что дошло: как раз внешний куб и находится в
> нашей вселенной, а внутренний - в параллельной.

Это смотря в какую сторону строить (от какого).
От внутреннего "наружу." Или от внешнего "внутрь".

Привет!