[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

Re: Частота колебаний системы



Привет всем!
Привет, Анатолий!

----- Original Message -----
From: Anatoly Vostrjakov <vostrjakov@mail.ru>
To: Pooh <klein-by@yahoogroups.com>
Sent: Saturday, March 03, 2001 2:46 AM
Subject: Частота колебаний системы


> Здравствуй, Pooh!
> Здравствуйте соученики!
>
> P> Пух:
> P> Давайте еще раз взглянем на часы (см сообщение "часы" с файлом clock)
> P> и посмотрим что от чего в них зависит, и как управлять процессом.
> P> Во-первых частота колебаний определяется самим маятником и равна
> P> практически его собственной частоте. То есть частоте, с которой он
совершал
> P> бы свободные колебания.
>
> Вот! Вот оно! :))) Давно хотел спросить. Пух, никак не могу для себя
> понять: почему частота колебаний системы определяется самой же
> системой? Почему так? Как-то научно это обьяснить можно? Сам пробовал
> с маятником. И это действительно так, но не могу объяснить.
>
>
> Удачи,
> Анатолий Востряков

Частота колебаний определяется самой системой
только в том случае, если система линейная.
То есть ее параметры не зависят от состояния системы.
Физически это приводит к тому, что сила, возвращающая
систему в положение равновесия, линейно зависит от координаты.
То есть эта сила численно равна расстоянию от положения равновесия,
умноженному на некоторый коэффициент. В такой модели
с отклонением маятника от вертикали сила, стремящаяся вернуть его обратно,
растет пропорционально расстоянию. Поэтому получается,
что отклоняя маятник на разные углы, мы будем получать
одно и то же время прохождения маятника от одного
крайнего положения до другого. Для маятника это справедливо
лишь для небольших углов отклонения от вертикали.
Если угол большой, то маятник нельзя рассматривать
как линейную систему, потому что в таком случае
возвращающая сила зависит от угла отклонения
уже НЕлинейно. Тогда частота зависит и от угла
отклонения тоже. Для маятника - чем больше амплитуда,
тем меньше частота. А есть электрические системы,
в которых частота колебаний растет с увеличением амплитуды.
Таким образом для модели часов, в которой маятник
совершает малые колебания, так что его можно считать
линейной системой, частота определяется только маятником
(а точнее, физической величиной "момент инерции").
Если амплитуда колебаний маятника большая,
то линейная модель неприменима, так что надо учитывать
изменение частоты в зависимости от амплитуды.
А тогда частотой маятника можно управлять и
с помощью изменения массы гири, например.
Потому что масса гири определяет количество энергии,
сообщаемой маятнику в течение одного периода колебаний.
Изменяя эту энергию, можно менять амплитуду колебаний,
а следовательно и частоту.

Ответил ли я, Анатолий?
Если нет - спрашивай еще, пожалуйста.

Привет!
Пух.



Home | Date Index | Thread Index | Author Index

Klein-by Mailing List Archive
March 2001